Any menu items, particularly pointing to pages off-site, go here

December 2009
M T W T F S S
« Apr    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031  

March 31, 2008

Rumus Rumus Matematika

Rumus Bangun Ruang - Matematika

Rumus Kubus
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)

Rumus Balok
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)

Rumus Bola
- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)
- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)

Rumus Limas Segi Empat
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)
- Luas : ((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)
- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)

Rumus Kerucut
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)
- Luas : (phi x r) x (S x r)
- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)

Rumus Prisma Segitiga Siku-siku
- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp x

(more…)

Filed under: Matematika by suranto at 6:25 am

MATEMATIKA SULIT, TAK MESTI HARUS LES!

 

Bagi sebagian murid sekolah, matematika dianggap pelajaran sulit, meskipun tidak sedikit yang menyenangi pelajaran ini. Kalau kebetulan anak kita termasuk murid yang kesulitan dalam matematika, maka kita lah yang harus belajar. Sebab, les atau kursus belum tentu tepat untuk membantunya.Meski tidak semua, banyak di antara murid sekolah, terutama SD yang merupakan tingkat dasar dari seluruh pendidikan yang akan dijalani anak, mengeluhkan soal pelajaran matematika. Mereka menganggap matematika sebagai pelajaran sulit. Terlebih lagi bila mereka mendapat nilai di bawah rata-rata. Yang punya niat akan lebih tekun mempelajari, kembali hilang semangat. Celakanya, kalau keadaan ini terus berlanjut hingga ke jenjang pendidikan berikutnya. Maka, sepanjang masa pendidikan mereka menganggap matematika menjadi pelajaran paling menyeramkan.

Padahal, matematika sebenarnya pelajaran mengasyikkan. Apalagi, untuk murid SD. Pada tingkat pendidikan dasar ini pelajaran matematika masih berkenaan dengan berhitung, yang merupakan bagian dari matematika, yakni operasi tambah, kurang, kali, dan bagi. Mula-mula menggunakan bilangan bulat. Kemudian meningkat ke bilangan pecahan. Operasi hitung itu bisa dipelajarai sambil bermain yang memang merupakan kegiatan utama anak-anak.

Pada tingkatan lebih tinggi pun matematika tak perlu jadi momok. Prof. Dr. Andi Hakim Nasoetion, pakar matematika dari Institut Pertanian Bogor (IPB), memberikan bukti. Setiap tahun ada tiga puluh murid terbaik dari setiap propinsi ikut seleksi olimpiade matematika. “Ini bukti mereka tidak takut matematika. Mereka malah senang matematika, meskipun ketika latihan di BP3G IPA di Bandung mereka diberi soal-soal sulit,” tuturnya.

Kalau pun anak gagal mendapatkan nilai baik ketika pada awal-awal sekolah SD, orang tua tak perlu gusar. Kesempatan untuk meraih sukses masih ada. Bahkan, tak tertutup kemungkinan menjadi pakar matematika seperti yang dialami Andi Hakim. “Saya dulu belajar berhitung dari buku Bouwman en van Zelm di kelas satu HIS Ardjoena, yaitu pada triwulan pertama tahun ajaran 1937/1938. Nilai berhitung saya di rapor waktu itu empat. Sangking marahnya ayah saya hendak menukar otak saya dengan otak ayam percobaannya di kandang. Katanya, ayam betina lebih pintar berhitung dari pada saya. Ketika itu saya benci sekali terhadap pelajaran berhitung,” cerita mantan rektor Institut Pertanian Bogor ini. Namun, yang terjadi kemudian, Andi Hakim menjadi pakar matematika.

Prakondisi kurang tepat

Matematika memang bukan berhitung, tetapi berhitung pasti matematika. Pasalnya, berhitung merupakan bagian dari matematika. Matematika sendiri merupakan ilmu struktur, urutan (order), dan hubungan yang meliputi dasar-dasar penghitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek. Ilmu ini melibatkan logika dan kalkulasi kuantitatif, dan pengembangannya telah meningkatkan derajad idealisasi dan abstraksi subjeknya.

Menurut Andi Hakim, matematika memang harus diajarkan sejak SD kelas satu. “Namun, bahan yang perlu diajarkan disesuaikan dengan daya cerna murid. Masalahnya, banyak sekali guru SD yang tidak memahami berhitung sekali pun, karena dia tidak menguasai teorinya, yakni matematika,” jelasnya. Akibatnya, ada di antara muridnya tidak bersemangat, bahkan takut, pada pelajaran matematika.

Andi Hakim dan Henny Supolo Sitepu, seorang pendidik dari sekolah Al-Idhzar, menduga ketakutan anak itu besar sekali kemungkinannya karena si anak sudah diprakondisikan oleh orang tuanya yang menakut-nakutinya. “Kalau orang tua menganggap matematika sebagai momok, anak juga mempunyai anggapan yang sama,” ujar Henny. Andi Hakim bahkan menyatakan ada guru yang menggunakan soal matematika untuk menghukum muridnya yang nakal. Lebih celaka lagi, sebagian masyarakat pun tidak memberikan apresiasi yang positif terhadap pelajaran matematika. “Saya pernah mengirimkan press release tentang prestasi pemuda Indonesia dalam Asia Pasific Mathematics Olympiad tahun 2000. Mereka memperoleh satu medali perak, lima medali perunggu, dan empat honorable mention. Tidak ada koran atau majalah yang mau memuatnya!,” tutur Andi hakim memberi contoh. “Media lebih baik memuat pertanyaan mengapa perempuan, yang sedang dipenjara, bisa hamil dan siapa agaknya yang menghamilinya. Kita ini bangsa yang lebih suka mendengar sensasi daripada menyerap pengetahuan bermanfaat,” tambahnya sedikit geram.

Belum lagi para pejabat yang berkompeten ternyata juga bukan orang tepat. Andi Hakim menceritakan, “Pada suatu ketika, sebelum berangkat ke olimpiade matematika internasional, seluruh regu peserta berniat ‘matur’ kepada menteri. Tetapi menterinya terlalu sibuk untuk masalah matematika. Akhirnya kami dipersilakan bertemu bawahannya, yang cukup tinggi kedudukannya, untuk mendapatkan ‘sangu’ sebelum berlaga di gelanggang internasional. Apa ‘sangu’nya? Dia bilang, dia paling bodoh mengenai matematika. Untung ada SMA bagian A, sehingga dia bisa lulus SMA. Kalau tidak begitu mana mungkin dia menjadi mahasiswa di universitas, menjadi sarjana, doktor, profesor, dan kemudian menjadi rektor. Kalau tidak pernah menjadi rektor, mana mungkin dia mendapat kedudukan bawahan menteri. Semua siswa yang akan berangkat tertawa. Tetapi saya merasa kena sindir, karena setelah saya berhenti jadi rektor, tidak mampu masuk eselon satu, cuma bisa mengantar siswa yang senang matematika ke olimpiade matematika.”

Peran orang tua sangat penting

Lalu, bagaimana menyelamatkan anak dari atmosfer matematika yang sedikit “mendung”? Di sini peran orang tua menjadi sangat penting. “Orang yang lebih diharapkan untuk bisa diandalkan mengerti kebutuhan anak adalah orang tua, bukan guru. Orang yang diharapkan bisa diandalkan untuk tahu pintu masuk paling efektif dalam memberikan pemahaman apa pun, adalah orang tua. Orang yang harusnya mengerti gaya belajar anak adalah orang tua,” tegas Henny.

Yang pertama dilakukan tentu mengubah persepsi matematika yang menakutkan itu menjadi menyenangkan. “Kalau matematika dipandang sebagai sesuatu yang menyenangkan, maka pelajaran itu menjadi bagian kehidupan yang menyenangkan,” tegas Henny. Orang tua juga mesti segera mengambil tindakan untuk membantu anak belajar matematika dengan cara menyenangkan. Caranya, dengan memberi contoh kongkrit, bukan yang abstrak. “Kongkritkan dulu dalam suatu benda yang mereka lihat. Berapa kali berapa menjadi berapa. Lalu latihlah dalam kehidupan sehari-hari,” tambahnya. Memang, idealnya sekolah juga melakukan pendekatan sama yakni mencoba memberikan konsep-konsep itu secara kongkrit dan mencoba untuk memberikan latihan-latihan sesuai dengan kegiatan sehari-hari yang dilakukan oleh anak. “Yang jadi masalah, di sekolah ‘kan tidak seperti itu. Karena itu, kita sebaiknya melakukan segala sesuatu dari hal yang bisa kita lakukan. Jangan melihat sesuatu dari yang tidak bisa kita lakukan,” tutur Henny lagi.

Umpamanya, dengan mengamati lukisan karapan sapi. Dalam karapan itu anak bisa menghitung berapa pesertanya, kalau setiap peserta ditarik dua ekor sapi, berapa jumlah seluruh sapinya. Contoh lainnya, kalau ada delapan orang hendak bepergian, kira-kira perlu berapa mobil sedan. Jawaban memang bisa macam-macam. Itu merupakan gagasan. Misalnya jawabannya satu mobil. Alasannya, ada yang dipangku. Lewat cara ini anak juga diajak berimajinasi dan bisa mempunyai berbagai pilihan.

Sementara, untuk anak yang kurang paham soal uang, anak diajari belanja sendiri ke warung. Ia membawa uang berapa, memperkirakan kembaliannya, menghitung di situ kembaliannya. Dengan cara macam itu kita membuat anak merasakan bahwa itu merupakan bagian dari kehidupan sehari-hari. Atau, dengan membuatkannya uang-uangan dari potongan kertas dan diberi nilai 25, 50, 100, 500. dsb., sesuai dengan pecahan uang yang beredar. Sambil belajar anak sekaligus diajak bermain. Dengan cara seperti itu anak jadi lebih tertarik dan lebih paham masalah nilai uang, meskipun perlu waktu dan kesabaran.

Hal sama sebenarnya bisa pula dilakukan sekolah. Misalnya seperti yang di lakukan sekolah Al-Idhzar. Setiap akhir tahun diadakan acara bazar. Anak-anak diminta berjualan. Misalnya ada yang berjualan sirup. Contoh lainnya, suatu hari murid ditugasi menghitung temannya yang memakai kerudung. Berapa yang memakai kerudung putih, kerudung merah, dan kerudung hitam. Selanjutnya menjumlahkan semua murid yang memakai kerudung. Kalau, jumlah siswanya sekian, yang tidak pakai kerudung berapa?

Dalam membantu anak belajar matematika dengan cara tadi, maka peran alat peraga menjadi sangat besar, terutama untuk anak SD. Tidak perlu yang mahal. Henny mencontohkan penggunaan daun kering untuk menghitung luas suatu bidang tertentu. Dengan daun sebesar ini, berapa daun dibutuhkan untuk menutupi bidang tertentu. Atau dengan menggunakan kendaraan yang lewat di depan rumah. Dalam jangka waktu tertentu ada berapa kendaraan lewat? Berapa kendaraan roda tiganya, dan berapa roda empatnya? Jam berikutnya, dihitung lagi. Kemudian dalam seminggu bisa dilihat perbedaannya. Lalu dianalisis, kenapa pada hari Senin dan Jumat sangat ramai dan hari lain tidak terlalu. “Itu semua latihan logika dan matematika,” jelasnya.

Jadi tidak perlu alat peraga istimewa dan mahal. Yang dibutuhkan kreativitas kita. Mula-mula dilakukan pendataan, apa saja yang bisa dipakai. Lalu kita mencoba memikirkan bagaimana mempergunakan potensi yang dimilikinya untuk memudahkan anak-anak belajar.

Dalam praktik, kalau kita mengikuti pelajaran matematika anak sejak awal, kita bisa mencari jalan apa yang harus kita lakukan di rumah untuk menerangkan suatu hal. Masalah akan menjadi rumit kalau kita tidak mengikutinya sejak awal. Memang pada saat yang diajarkan istilah-istilah, anak menjadi bingung. Namun bingung dalam istilah tidak berarti bingung dalam pemahamannya. Itulah yang tetap kita jembatani dengan mencarinya dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mencari pemahaman dasar dalam kehidupan sehari-hari, maka matematika tidak akan menjadi sesuatu yang menakutkan.

Les atau kursus belum tentu berguna

Sudah tentu orang tua zaman sekarang tidak boleh judeg atau putus asa. “Itulah risikonya menjadi orang tua. Jadi, mereka harus tetap berupaya. Konsep belajar seharusnya adalah konsep yang terus kita lakukan sampai kita mati. Sebaiknya, konsep itu dipahami dan dilakukan, bukan hanya diucapkan,” tutur Henny mengingatkan.

Bisa saja orang tua mencoba membantu anak dengan cara meleskan atau mengkursuskan. Namun, menurut Henny, kita mesti tahu terlebih dahulu masalah yang dihadapi si anak. Jangan-jangan dia anak yang punya masalah diskalkuli; ada sesuatu yang membuat anak ini berpikir lain dalam soal penomoran. Atau mungkin anak ini tidak suka pada gurunya? Sehingga masalahnya lebih berhubungan ke emosi daripada yang lain. Mungkin juga anak ini sedang protes kepada orang tua. “Les atau kursus kita berikan kalau kita sudah tahu betul apa masalahnya,” jelas ibu dua orang remaja ini.

Anak perlu dileskan kalau ia membutuhkan kontak satu-satu untuk tiba pada tingkat pemahaman. Kadang-kadang itu pun hanya pada topik-topik tertentu. Kalau demikian halnya, mungkin bisa dimintakan remedial. Guru atau orang tua menjelaskan topik-topik tertentu. “Jadi tidak perlu setiap saat dileskan. Karena dileskan itu, apalagi kalau terus tanpa kita tahu penyebabnya, bisa menyebabkan ketergantungan. Juga kita jadi tidak tahu seberapa jauh anak tertantang untuk mengembangkan dirinya,” tambahnya.

Kursus pun belum tentu bisa membantu anak mencapai sasaran. “Saya pernah melihat stand salah satu metode pengajaran matematika di International Conference on Matematics Education tahun 1996 di Totonto. Isinya tidak lain adalah landasan teori matematika untuk mengajarkan berhitung. Jadi sebenarnya pesertanya cuma belajar landasan teorinya,” jelas Andi Hakim.

Melihat plus-minus kursus yang berkaitan dengan matematika, Henny menyarankan orang tua untuk mempertimbangkan betul kegunaan kursus-kursus itu bagi anaknya dan bagaimana perkembangan anaknya secara menyeluruh. Anak itu membutuhkan banyak perkembangan.

Sementara untuk orang tuanya, dalam pandangan Henny, forum untuk sharing, adalah tempat yang tepat. Tidak perlu formal, yang penting bisa menjadi kumpulan orang tua dengan minat sama, kebutuhan sama, dan bisa berbagi. Mungkin pada saat berbagi itu ditemukan lebih banyak gagasan. Tidak hanya dalam hal matematika, tetapi berbagai hal, termasuk bagaimana mengatasi kesulitan belajar.

Memang, forum semacam ini belum terdengar ada. Namun, di Singapura sudah ada lembaga formal yang secara berkala menggelar lokakarya untuk membantu orang tua yang memiliki anak bermasalah dalam hal matematika. Ini menggambarkan, bila anak mengalami kesulitan belajar matematika, orang tua lah yang mesti belajar. (I Gede Agung Y./Anglingsari Saptono)

Boks : Jangan Gampang Bilang Bodoh

Filed under: Matematika by suranto at 6:05 am

March 28, 2008

Cara Menyatakan Himpunan

PENGERTIAN

Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.

Contoh:

  • Himpunan siswi kelas III SMU Tarakanita tahun 1999-2000 yang nilai IQ-nya diatas 120.
  • Himpunan bilangan-bilangan bulaT diantara 10 dan 500 yang habis dibagi 7

Himpunan hanya membicarakan objek-objek yang berlainan saja.

  1. Metode Roster
    yaitu dengan menuliskan semua anggota himpunan di dalam
    tanda kurung {………..}
    contoh: himpunan bilangan ganjil N = {1,3,5,7,9,…….}
  2. Metode Rule
    yaitu dengan menyebutkan syarat keanggotaannya
    contoh: N = {x½x adalah bilangan asli}

(more…)

Filed under: Matematika by suranto at 11:46 am

Matematika Baru

Pasca peluncuran Sputnik tahun 1957, masyarakat Amerika mulai tersadar akan fakta bahwa dunia ini bertumpu pada ilmu, dan salah satu landasan bagi kemajuan ilmu tersebut adalah matematika. Program ekperimental matematika yang telah dimulai sejak tahun 1952, mulai mendapat perhatian serius. Pola pengajaran dengan cara hapalan, secara perlahan digantikan dengan pendekatan ala Socrates, yakni teknik pengajaran dengan cara bertanya, hingga murid ajarlah yang mencari jalan untuk menemukan jawaban, bukan sebaliknya.Hasil dari program baru tersebut memperlihatkan hasil yang mencengangkan. Salah seoarng guru di Sekolah Dasar Kolese Hunter berkata bahwa muridnya di kelas dua tak mau melewatkan pelajaran matematika barang sehari pun. Implikasi dari perubahan ini juga dirasakn oleh Dr. Paul C. Rosenbloom, profesor dari Universitas Minesota, yang mengungkapkan pada tahun 1960-an terjadi luapan gairah mendalami mata pelajaran pokok matematika dan mahasiswa yang masuk universitas memiliki bekal pengertian lebih mendalam dibandingkan para pendahulunya tentang matematika.

Pola pengaajaran matematika baru tersebut mengenalkan visualisasi-visualisasi dari matematika, yang tidak melulu angka. Pencarian faktor misalnya, diperkenalkan dengan menggunakan balok, masing-masing untuk x^2 dan y^2. Misalkan x=7 dan y=4, sehingga masing masing balok untuk x^2 dan y^2 adalah 49 satuan persegi dan 16 satuan persegi. Bujur sangkar balok ini dapat menjelaskan faktor aljabar dari x^2-y^2. Jika balok y^2 ditata di atas balok x^2, maka dengan menyusun sisa balok x^2, kita dapat melihat bidang yang tersisa adalah (x+y) dan (x-y).

Pendekatan revolusioner yang menempatkan matematika seperti sebuah permainan tersebut selain mendapat pujian, juga menuai kritik. Para orangtua yang tergabung dalam POMG mengutarakan keraguan bahwa anak-anak tidak dibekali kemampuan menangani soal aritmatika sederhana dalam kehidupan nyata. Kelemahan lain dari sistem ini adalah tiadanya pengajar yang cakap.

Filed under: Matematika by suranto at 11:38 am

Kalkulus: Leibniz atau Newton?

Siapakah yang pertama kali menciptakan kalkulus? Dalam Principia, Newton menerangkan gerak tata surya, merumuskan hukum-hukum dinamika dengan menggunakan pembuktian ala orang Yunani dan hampir seluruhnya menggunakan istilah geometri klasik. Namun Newton menolak untuk menerbitkan kalkulusnya tersebut. Selang 10 tahun kemudian, Leibniz menemukan kalkulus dan menerbitkannya pada tahun 1684, 20 tahun sebelum Newton menerbitkan penjelasan tentang versinya sendiri. 

Meski oleh para ahli, kalkulus jauh lebih banyak daripada daripada Leibniz, namun sistem notasi Leibniz lebih unggul. Leibniz adalah yang pertama-tama menggunakan notasi dy/dx atau dx/dy untuk turunan. Notasi ini menyarankan ukuran laju perubahan dengan bentuk pecahan yang memakai turunan tersebut. Newton, sebaliknya, memakai x dengan titik diatasnya, dan y dengn titik diatasnya untuk turunan x dan y. ’Titik-titik’ dalam lambang Newton itu mengakibatkan berontaknya mahasiswa Cambridge pada abad ke-19, dan menuntut ’d-isme murni’ dalam notasi benua Eropa.(Matematika, Pustaka Life)

Filed under: Matematika by suranto at 11:37 am

Matematika & Sosial: Paradoks Referensi

Dalam Matematika, definisi menjadi titik tolak dalam bekerja. Hal senada ditemui dalam bahasa sebagaimana ditunjukan Wittgenstein dalam Blue Book(1958). Dalam buku tersebut, Wittgenstein mencontohkan kamus Webster 1828 menggunakan dua buah kata untuk saling menjelaskan. Kata regain didefinisikan sebagai to recover, as what has escaped or been lost, dan pada saat yang sama mendefinisikan recover sebagai to regain; to get or obtain that which was lost.Adanya swa-perujukan ini mengimplikasikan keharusan akan adanya asumsi awal yang harus digunakan sebagai landasan. Keharusan akan adanya asumsi awal ini diformalkan oleh Kurt Gödel dalam Teorema Ketidaklengkapan Gödel Pertama, yang menyatakan: jika sebuah teori konsisten, maka teori tersebut tidak lengkap. Sebuah teori dikatakan tidak lengkap(incomplete) jika teori tersebut mengandung formula yang tidak bisa dibuktikan salah ataupun benar.

Kredit gambar: Bolander, 2005

bolander.JPG

Filed under: Matematika by suranto at 11:36 am

Belajar Angka

Bagaimana manusia belajar mengenal angka? Dua hari ini, saya tengah dibingungkan dengan pembuatan ensiklopedi mini untuk anak-anak SD. Bagaimana mengenalkan angka kepada anak-anak usia belia. Ketika saya riset ke toko buku, pada umumnya buku matematika tambahan berisi rumus-rumus singkat. Bagi saya pribadi, buku-buku tersebut sangat menarik, seolah matematika kumpulan konsep yang perlu dihapal, padahal matematika itu memiliki banyak sisi menyenangkan.Saya mencoba mengingat-ingat kembali saat pertama kali bersentuhan dengan matematika. Rasanya yang paling saya ingat adalah mengenai pola. Tapi bagaimana mengajarkan untuk peka terhadap pola kepada anak-anak? Ada yang punya usul?

Terima kasih banyak sebelumnya

Filed under: Matematika by suranto at 11:35 am

Bernhard Riemann

225px-georg_friedrich_bernhard_riemann.jpgDaun tak jatuh jauh dari pohonnya. Hal itulah yang tampak dari Bernhard Riemann, seorang matematikawan yang belajar di bawah bimbingan Gauss di Gottingen. Dalam menempuh ujian mengajar sebagai guru, Riemann bercerita mengenai hipotesis yang mendasari geometri. Di dalam memaparkan jawabannya tersebut, Riemann tidak menggunakan angka atau rumusan apapun melainkan mengajukan konsep yang berada di luar geometri ala Euklid.

Sama seperti pembimbingnya, Bernhard menjadi direktur Observatorium Gottingen. Ia memegang jabatan itu dari tahun 1859 hingga kematiannya pada tahun 1866 akibat penyakit tuberkolosis yang menyerangnya. Ia meninggal pada usia 39 tahun.

Sumbangsih Riemann dalam matematika berada di bidang geometri diferensial yang menyingkap cara-cara umum untuk membuat pengukuran dalam ruang dengan sembarang lengungan dan jumlah dimensi.

Filed under: Matematika by suranto at 11:34 am

Zero

Bilangan nol yang kita kenal sekarang memiliki perjalanan yang cukup panjang. Perjalanan ini bisa kita telusuri dari asal katanya. Dalam bahasa Inggris, bilangan nol disebut zero. Kata zero ini berasal dari kata bahasa Italia, zefiro yang diserap dari bahasa Arab, safira yang berarti kosong.

Perujukan bahasa Inggris ke bahasa Italia, kemudian dari bahasa Italia ke bahasa Arab menunjukan perjalanan konsep nol yang dibawa oleh Leonardo Pisano. Matematikawan Italia ini belajar bilangan Hindu-Arab ke Aljazair, dan kemudian menyebarkannya ke daerah Eropa. Karena itulah ruang kosong yang sebelumnya digunakan untuk menyatakan bilangan nol, berasal dari bahasa Arab.

Filed under: Matematika by suranto at 11:34 am

Bilangan Negatif

Apakah Anda mengenal bilangan negatif? Meski saat ini penggunaan bilangan negatif sudah umum digunakan untuk menyatakan waktu sebelum sekarang, bilangan di sebelah kiri bilangan nol, namun konsep mengenai bilangan negatif baru diterima bangsa Eropa pada abad ke-16 di masa Renaissance. Pada masa itu, para penjelajah di semua bidang melakukan terobosan-terobosan, termasuk dunia bilangan.Kehadiran bilangan negatif sendiri, sudah dikenal manusia antara tahun 100-50 SM di China. Untuk membedakan dengan bilangan positif yang berwarna merah, bilangan negatif diberi warna hitam. Penyebaran bilangan negatif di Barat pertama kali ditemui di Yunani pada abad ke-3. Hanya saja penyebarannya di Barat masih tersendat-sendat hingga abad ke-16. Diophantus, salah seorang Bapak Aljabar mengatakan salah satu soal dalam Arithmetica, 4x + 20 = 0 memberikan jawaban yang absurd.

Filed under: Matematika by suranto at 11:32 am
Next Page »
Powered by: WordPress • Tulip deisgn by Lilac Pixels • Based on Simple-Green by: Priss • Background and Divider based on graphics from Squidfingers • Other graphics modified from Microsoft Clipart